L'ouvrage est, comme son titre l'indique, une introduction à la géométrie différentielle. Le prérequis nécessaire est le calcul différentiel dans les espaces euclidiens.Sont abordées les principales notions de base de la géométrie différentielle : variétés différentielles, espaces tangent et cotangent, champs de vecteurs, formes différentielles. De nombreux exemples sont traités en détail. Cet ensemble de base permet une introduction aux groupes de Lie et une illustration par